🎉 复化梯形公式Matlab实验报告 📊

在数值计算的世界里，复化梯形公式是一种高效求解定积分的方法。这次实验中，我用Matlab实现了这一算法，并通过几个典型函数验证了其准确性。复化梯形公式的核心思想是将积分区间分成若干小段，然后用梯形面积近似每一段的积分值，最后累加得到总结果。简单来说，就是把复杂问题分解成更小、更容易处理的部分，就像拼图一样逐步完成任务。

在Matlab代码实现上，我先定义了一个通用函数`trapz_compound`，用于接收函数表达式、积分上下限以及分割份数作为参数。运行过程中，我发现当分割份数增加时，计算精度显著提升，这体现了算法的收敛性。此外，我还对比了不同步长下的误差变化，直观展示了算法的有效性。无论是光滑曲线还是带有尖点的函数，该方法都能给出令人满意的结果。

通过这次实验，我对数值积分有了更深的理解，也体会到编程与数学结合的魅力。如果你对复化梯形公式感兴趣，不妨动手试试吧！✨

💻 Matlab代码示例：

```matlab

function I = trapz_compound(f, a, b, n)

h = (b - a) / n;

x = a:h:b;

y = f(x);

I = h (sum(y) - 0.5 (y(1) + y(end)));

end

```

📚 总结： 实验表明，复化梯形公式不仅简单易懂，而且具有很高的实用价值。它教会我们如何用有限资源解决无限可能的问题！🎯

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