📚 算法学习笔记 | 最小二乘法的回归方程求解 📈

在数据科学的世界里，最小二乘法（Least Squares Method）是一种非常经典的数学工具，它用于寻找最佳拟合直线或其他曲线来描述数据之间的关系。简单来说，就是通过最小化误差平方和，找到最接近所有数据点的线性模型。

当我们面对一组数据时，通常会尝试用一个函数去描述这些点的趋势。假设我们有 \(n\) 对观测值 \((x_i, y_i)\)，目标是找到一条直线 \(y = ax + b\) 来表示这种关系。此时，最小二乘法的核心思想就是让每个点到这条直线的距离（垂直距离的平方）之和达到最小。

计算过程中，我们需要解一个关于参数 \(a\) 和 \(b\) 的方程组。这一步骤可以通过矩阵运算完成，具体来说就是求解正规方程组。公式虽然看起来复杂，但只要掌握了基本原理，实现起来并不困难。

掌握最小二乘法不仅能帮助我们更好地理解数据背后隐藏的规律，还能为后续更高级的机器学习模型打下坚实的基础。💪

数据科学 最小二乘法 回归分析

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